初级中学·数学学科知识与教学能力·山香2019国家教师资格考试专用教材 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书共分四部分，diyi部分为数学学科知识，包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识，第二部分为初中数学课程知识，第三部分为初中数学教学知识，第四部分为数学教学技能。

diyi章初中数学知识 / 14

按图索骥14

历年考点分析14

考点详解15

diyi节数与代数15

一、实数 / 15

二、代数式 / 16

三、方程 / 17

四、函数 / 18

五、不等式 / 19

第二节图形与几何20

一、角、直线和线段 / 20

二、多边形 / 20

三、圆 / 25

四、图形变换 / 27

五、相似与位似 / 28

六、视图 / 29

七、尺规作图 / 29

第三节统计与概率30

一、统计方式 / 30

二、统计调查 / 30

三、概率 / 32

知识测评方案34

第二章高中数学知识 / 37

按图索骥37

历年考点分析38

考点详解38

diyi节集合与简易逻辑38

一、集合 / 38

二、简易逻辑 / 41

第二节函数42

一、函数概念 / 42

二、函数与方程 / 46

三、基本初等函数(Ⅰ) / 47

四、基本初等函数(Ⅱ)——三角函数 / 50

第三节数列与不等式55

一、数列的概念 / 55

二、等差数列与等比数列 / 55

三、数列求和的常用方法 / 57

四、基本不等式及其变形 / 57

五、不等式的证明 / 59

六、线性规划 / 59

第四节排列、组合和抽样60

一、排列与组合原理 / 60

二、二项式定理 / 60

三、抽样方法 / 61

第五节推理与证明63

一、推理 / 63

二、证明 / 65

第六节复数与算法初步67

一、复数的基本概念 / 67

二、复平面及复数的模 / 68

三、复数的运算 / 68

四、复数方程 / 70

五、框图的基本概念 / 71

六、算法 / 71

第七节向量与立体几何72

一、平面向量 / 72

二、空间向量 / 75

三、直线与平面 / 76

四、空间几何体 / 79

第八节平面解析几何81

一、直线与圆的方程 / 81

二、圆锥曲线 / 83

三、坐标系 / 88

第九节数学史89

一、早期的算术与几何 / 89

二、古希腊数学的历史 / 89

三、中国古代数学瑰宝 / 90

四、平面解析几何的产生 / 92

五、微积分的产生 / 92

六、近代数学两巨星 / 93

七、千古谜题 / 94

八、康托尔的集合论 / 95

九、随机思想的发展 / 96

十、算法思想的历程 / 96

十一、中国现代数学的发展 / 97

知识测评方案97

目录目录第三章大学数学知识 / 102

按图索骥102

历年考点分析102

考点详解103

diyi节极限与连续103

一、数列极限 / 103

二、函数极限 / 105

三、无穷小量 / 108

四、连续函数 / 109

第二节微积分112

一、导数 / 112

二、微分 / 116

三、不定积分 / 119

四、定积分 / 120

第三节级数125

一、数项级数 / 125

二、函数列与函数项级数 / 127

三、幂级数 / 128

第四节空间解析几何130

一、空间直角坐标系和向量 / 130

二、空间直线与平面 / 131

三、空间曲面与曲线 / 134

第五节概率论与数理统计初步138

一、随机事件及其概率 / 138

二、随机变量及其分布 / 141

三、数理统计初步 / 145

第六节多项式147

一、整数的整除 / 147

二、多项式 / 148

第七节行列式和矩阵150

一、行列式 / 150

二、矩阵 / 152

第八节线性方程组156

一、向量组 / 156

二、线性方程组 / 159

第九节线性空间与变换161

一、线性空间 / 161

二、线性变换 / 165

知识测评方案172

diyi章初中数学课程标准 / 178

按图索骥178

历年考点分析178

考点详解179

diyi节初中数学课程的性质、基本理念和设计思路179

一、初中数学课程的性质 / 179

二、初中数学课程的基本理念 / 179

三、课程设计思路 / 180

第二节初中数学课程目标182

一、初中数学课程标准中有关行为动词的基本含义 / 182

二、初中数学课程的总体目标 / 184

三、初中数学学段目标 / 184

第三节初中数学课程内容185

一、数与代数 / 185

二、图形与几何 / 188

三、统计与概率 / 192

四、综合与实践 / 193

第四节初中数学课程实施建议193

一、教学建议 / 193

二、评价建议 / 197

三、教材编写建议 / 200

四、课程资源开发与利用建议 / 203

知识测评方案204第二章对数学课程标准的解读 / 207

按图索骥207

历年考点分析207

考点详解207

diyi节对初中数学课程目标的认识207

一、初中数学课程目标的地位和作用 / 207

二、初中数学课程目标对学生发展的影响 / 208

第二节初中数学课程内容分析208

一、数与代数内容分析 / 208

二、图形与几何内容分析 / 211

三、统计与概率内容分析 / 213

四、综合与实践内容分析 / 215

五、对初中数学课程内容及标准的整体认识 / 217

知识测评方案219

diyi章数学教学方法与学习方式 / 222

按图索骥222

历年考点分析222

考点详解222

diyi节教学原则222

一、抽象与具体相结合的原则 / 223

二、严谨性与量力性相结合的原则 / 224

三、理论与实践相结合的原则 / 226

四、巩固与发展相结合的原则 / 227

第二节初中数学常用的教学方法228

一、启发式教学 / 228

二、常用的几种教学方法 / 228

三、教学方法的选择 / 230

第三节初中数学学习方式231

一、自主学习 / 231

二、探究学习 / 232

三、合作学习 / 234

四、三种学习方式之间的关系 / 236

知识测评方案236

第二章数学教学知识与教学过程的基本环节 / 239

按图索骥239

历年考点分析239

考点详解240

diyi节数学概念的教学240

一、概念的本质 / 240

二、概念的内涵与外延 / 240

三、概念间的关系 / 240

四、概念的定义 / 242

五、概念的划分 / 244

六、数学概念学习的基本形式 / 244

七、数学概念的教学 / 246

八、对数学概念教学的认识与提高 / 248

第二节数学命题的教学248

一、数学命题的学习 / 248

二、命题的证明 / 249

三、数学命题的教学 / 250

第三节问题解决的教学253

一、问题解决中的数学问题 / 253

二、问题解决、解决问题与解答习题 / 253

三、问题解决的教学 / 254

第四节数学思想方法的教学256

一、数学的思想方法 / 256

二、学习与掌握数学思想方法的意义 / 257

三、中学数学常用的几种思想方法 / 257

四、教学中渗透数学思想方法的途径 / 262

第五节数学教学过程的基本环节263

一、备课与课堂教学 / 263

二、作业批改 / 267

三、考试与命题工作 / 268

四、数学课外活动 / 269

五、对课堂教学的评价 / 270

知识测评方案271

diyi章数学教学设计 / 276

按图索骥276

历年考点分析276

考点详解277

diyi节数学教学设计的基本过程277

一、教材与学情分析 / 277

二、教学重难点的确定 / 279

三、教学目标的制定 / 279

四、教学过程的设计 / 282

五、教学反思 / 289

六、板书设计 / 289

第二节教学设计真题示例290

一、数与代数模块 / 290

二、图形与几何模块 / 292

三、统计与概率模块 / 294

知识测评方案295

第二章数学教学实施 / 301

按图索骥301

历年考点分析301

考点详解302

diyi节数学课堂教学的基本技能302

一、导入的技能 / 302

二、提问的技能 / 305

三、讲授的技能 / 307

四、组织学生探究的技能 / 307

五、收尾的技能 / 308第二节创设数学教学情境308

一、创设数学情境的要求 / 308

二、有效创设数学情境的途径 / 308

三、创设“好的情境”应注意的问题 / 309

四、基于数学文化的课堂教学情境 / 309

第三节有效的数学教学313

一、有效教学的理念与特征 / 314

二、如何实施有效教学 / 314

三、如何开展“数学活动” / 315

四、如何激发学生的数学学习兴趣 / 317

五、如何指导学生开展“自主探索、合作交流” / 318

知识测评方案319

第三章数学教学评价 / 322

按图索骥322

历年考点分析322

考点详解322

diyi节数学教学评价概述322

一、教学评价的功能 / 323

二、教学评价的类型 / 324

三、教学评价的原则 / 325

第二节数学课堂教学评价325

一、数学课堂教学评价的要素 / 325

二、数学课堂教学评价的方法 / 331

第三节学生数学学习评价332

一、学生数学学习评价的内容 / 332

二、学生数学学习评价的方法 / 335

知识测评方案341diyi章初中数学知识 / 14

按图索骥14

历年考点分析14

考点详解15

diyi节数与代数15

一、实数 / 15

二、代数式 / 16

三、方程 / 17

四、函数 / 18

五、不等式 / 19

第二节图形与几何20

一、角、直线和线段 / 20

二、多边形 / 20

三、圆 / 25

四、图形变换 / 27

五、相似与位似 / 28

六、视图 / 29

七、尺规作图 / 29

第三节统计与概率30

一、统计方式 / 30

二、统计调查 / 30

三、概率 / 32

知识测评方案109

第二章高中数学知识 / 37

按图索骥37

历年考点分析38

考点详解38

diyi节集合与简易逻辑38

一、集合 / 38

二、简易逻辑 / 41

第二节函数42

一、函数概念 / 42

二、函数与方程 / 46

三、基本初等函数(I) / 47

四、基本初等函数(Ⅱ)——三角函数 / 50

第三节数列与不等式55

一、数列的概念 / 55

二、等差数列与等比数列 / 55

三、数列求和的常用方法 / 57

四、基本不等式及其变形 / 57

五、不等式的证明 / 59

六、线性规划 / 59

第四节排列、组合和抽样60

一、排列与组合原理 / 60

二、二项式定理 / 60

三、抽样方法 / 61

第五节推理与证明63

一、推理 / 63

二、证明 / 65

第六节复数与算法初步67

一、复数的基本概念 / 67

二、复平面及复数的模 / 68

三、复数的运算 / 68

四、复数方程 / 70

五、框图的基本概念 / 71

六、几个基本语句 / 71

七、几种基本算法 / 72

第七节向量与立体几何73

一、平面向量 / 73

二、空间向量 / 76

三、直线与平面 / 77

四、空间几何体 / 80

第八节平面解析几何82

一、直线与圆的方程 / 82

二、圆锥曲线 / 84

三、坐标系 / 89

第九节数学史90

一、早期的算术与几何 / 90

二、古希腊数学的历史 / 90

三、中国古代数学瑰宝 / 91

四、平面解析几何的产生 / 93

五、微积分的产生 / 94

六、近代数学两巨星 / 94

七、千古谜题 / 95

八、康托尔的集合论 / 96

九、随机思想的发展 / 97

十、算法思想的历程 / 98

十一、中国现代数学的发展 / 98

知识测评方案109

第三章大学数学知识 / 104

按图索骥104

历年考点分析104

考点详解105

diyi节极限与连续105

一、数列极限 / 105

二、函数极限 / 107

三、无穷小量 / 110

四、连续函数 / 111

第二节微积分114

一、导数 / 114

二、微分 / 118

三、不定积分 / 121

四、定积分 / 122

第三节级数127

一、数项级数 / 127

二、函数列与函数项级数 / 129

三、幂级数 / 130

第四节空间解析几何132

一、空间直角坐标系和向量 / 132

二、空间直线与平面 / 133

三、空间曲面与曲线 / 136

第五节概率论与数理统计初步140

一、随机事件及其概率 / 140

二、随机变量及其分布 / 143

三、数理统计初步 / 147

第六节多项式149

一、整数的整除 / 149

二、多项式 / 150

第七节行列式和矩阵152

一、行列式 / 152

二、矩阵 / 154

第八节线性方程组158

一、向量组 / 158

二、线性方程组 / 161

第九节线性空间与变换163

一、线性空间 / 163

二、线性变换 / 167

知识测评方案109

diyi章初中数学课程标准 / 182

按图索骥182

历年考点分析182

考点详解183

diyi节初中数学课程的性质、基本理念和设计思路183

一、初中数学课程的性质 / 183

二、初中数学课程的基本理念 / 183

三、课程设计思路 / 184

第二节初中数学课程目标186

一、初中数学课程标准中有关行为动词的基本含义 / 186

二、初中数学课程的总体目标 / 187

三、初中数学学段目标 / 188

第三节初中数学课程内容189

一、数与代数 / 189

二、图形与几何 / 191

三、统计与概率 / 196

四、综合与实践 / 196

第四节初中数学课程实施建议197

一、教学建议 / 197

二、评价建议 / 201

三、教材编写建议 / 203

四、课程资源开发与利用建议 / 207

知识测评方案109

第二章对数学课程标准的解读 / 211

按图索骥211

历年考点分析211

考点详解211

diyi节对数学课程目标的认识211

一、总体目标和学段目标的基本关系 / 211

二、对初中数学课程目标的认识 / 212

第二节初中数学课程内容分析213

一、数与代数内容分析 / 213

二、图形与几何内容分析 / 216

三、统计与概率内容分析 / 217

四、综合与实践内容分析 / 219

知识测评方案109

diyi章数学教学方法与学习方式 / 230

按图索骥230

历年考点分析230

考点详解231

diyi节教学原则231

一、抽象与具体相结合的原则 / 231

二、严谨性与量力性相结合的原则 / 232

三、理论与实践相结合的原则 / 234

四、巩固与发展相结合的原则 / 235

第二节初中数学常用的教学方法235

一、启发式教学 / 236

二、讲授法 / 236

三、讨论法 / 237

四、自学辅导法 / 238

五、发现法 / 238

六、谈话法 / 240

七、教学方法的选择 / 241

第三节初中数学学习方式242

一、自主学习 / 242

二、探究学习 / 244

三、合作学习 / 246

四、三种学习方式之间的关系 / 249

知识测评方案109

第二章数学教学知识与教学过程的基本环节 / 253

按图索骥253

历年考点分析253

考点详解254

diyi节数学概念的教学254

一、概念的本质 / 254

二、概念的内涵与外延 / 254

三、概念间的关系 / 254

四、概念的定义 / 256

五、概念的划分 / 259

六、数学概念学习的基本形式 / 259

七、数学概念的教学 / 261

八、对数学概念教学的认识与提高 / 262

第二节数学命题的教学263

一、判断与命题描述 / 263

二、数学命题的学习 / 264

三、形式逻辑的基本规律 / 264

四、命题的证明 / 266

五、数学命题的教学 / 267

第三节问题解决的教学270

一、数学问题概述 / 270

二、问题解决中的数学问题 / 270

三、问题解决、解决问题与解答习题 / 271

四、问题解决的教学 / 271

第四节数学思想方法的教学273

一、数学的思想方法 / 273

二、学习与掌握数学思想方法的意义 / 274

三、中学数学常用的几种思想方法 / 274

四、教学中渗透数学思想方法的途径 / 279

第五节数学教学过程的基本环节280

一、备课与课堂教学 / 280

二、作业批改 / 283

三、考试与命题工作 / 285

四、数学课外活动 / 287

五、对课堂教学的评价 / 288

知识测评方案109

diyi章数学教学设计 / 294

按图索骥294

历年考点分析294

考点详解295

diyi节数学课程教学设计说明295

一、数与代数设计说明 / 295

二、图形与几何设计说明 / 295

三、统计与概率设计说明 / 296

第二节数学教学设计的基本过程296

一、教材与学情分析 / 297

二、教学重难点的确定 / 298

三、教学目标的制定 / 299

四、教学过程的设计 / 303

五、教学反思 / 309

六、板书设计 / 309

第三节教学设计真题示例310

一、数与代数模块 / 310

二、图形与几何模块 / 311

三、统计与概率模块 / 315

知识测评方案109

第二章数学教学实施 / 322

按图索骥322

历年考点分析322

考点详解323

diyi节数学课堂教学的基本技能323

一、导入的技能 / 323

二、提问的技能 / 325

三、讲授的技能 / 329

四、组织学生探究的技能 / 329

五、收尾的技能 / 329

六、管理学生的技能 / 330

第二节创设数学教学情境330

一、创设数学情境的要求 / 330

二、有效创设数学情境的途径 / 331

三、创设“好的情境”应注意的问题 / 331

四、基于数学文化的课堂教学情境 / 332

第三节有效的数学教学335

一、有效教学的理念与特征 / 335

二、如何实施有效教学 / 336

三、如何开展“数学活动” / 337

四、如何激发学生的数学学习兴趣 / 339

五、如何指导学生开展“自主探索、合作交流” / 340

知识测评方案109

第三章数学教学评价 / 344

按图索骥344

历年考点分析344

考点详解344

diyi节数学教学评价概述344

一、教学评价的功能 / 345

二、教学评价的类型 / 346

三、教学评价的原则 / 347

第二节数学课堂教学评价348

一、数学课堂教学评价的要素 / 349

二、数学课堂教学评价的方法 / 354

第三节学生数学学习评价357

一、学生数学学习评价的内容 / 357

二、学生数学学习评价的方法 / 360

知识测评方案109

山香教育资格考试命题研究中心是一支专业的教材编写机构，其成员对教师资格考试的特点、命题规律有长期的研究

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