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初中数学专题教辅。本套书分为七八九年级3个分册，与教材中的几何教学内容同步，归纳几何学习专题，抓住几何学习的3个关键点：掌握常规问题的证法、丰富基本图形的储备、积累辅助线添加的经验。以典型问题和载体，在平面几何发展的历史背景下叙述，剖析解题思路和方法，展现平面几何的丰富思想，提升学生逻辑推理能力和图形直观能力。有效使学生提升分析解决几何问题的能力。

帮助恨几何的学生找到学习方法，突破几何学习的障碍，

引导爱几何的学生注重思维方法、在更大视域下激发培养学科兴趣

1.证明的力量

2.正确添出辅助线

3.分割三角形

/傅立叶分割/

4.角平分线的再认识

/举一反三/

5.等边三角形

/不变量与不变性/

6.形外形

/费马点/

7.直角三角形

/弦图/

8.勾股定理的代数视角

/油画中的数学/

9.平行四边形

/陈题新解/

10.平移变换

/构造平行四边形/

11.矩形

/折叠与矩形/

12.菱形

/一般化/

13.完美正方形

/学会探究/

14.趣味正方形

/构造正方形/

15.中点的畅想

/中点四边形/

16.对称变换

/将军饮马/

17.解析法

/坐标几何/

18.图形面积

/面积法/

19.图形折叠

/折纸中的数学发现/

20.图形的分割与拼合

/化归/

21.补形

/视觉思维/

22.几何直观

/以形助数/

黄东坡，武汉市水果湖二中数学教师，骨干教师，数学教育学硕士，中国奥林匹克高级教练。多年来致力于中考数学和奥林匹克数学的研究，编著的《培优新方法》《探究应用新思维》《学科精英大视野》系列丛书自出版15年来深受广大师生欢迎，畅销，成为全国许多重点中学开展学科课外活动的制定教辅读物。

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前言

成长为平面几何的爱好者

（一）

当人们回首青少年学习道路时，那令人挥之不去、无法忘怀，并产生爱与恨强烈情感的学科必定是平面几何。

平面几何，多少科学巨匠热情讴歌与赞美，多少人为之迷恋而热爱，多少人因之茫然而憎恨。

爱因斯坦曾说：世界次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推出，推理的这种可赞叹的胜利，使人类理智获得了为取得以后成就所必需的信心。

罗素写道：在

11

岁时，我开始学习欧几里得平面几何，这是我生命中的一件大事，我不曾想到世上还有那样美妙的事情，从那时起，一直到我

38

岁，数学是我的主要兴趣和主要的快乐源泉。

几何几何，越学越活，热爱——因为自然优美的问题、巧夺天工的构思、荡气回肠的证明；

几何几何，想破脑壳，憎恨——因为杂乱无章的图形、灵光难显的辅助线、叹息摇头的证法探寻。

（二）

得几何，得数学。

初中阶段的“七下八上”是学习乃至人生的分水岭，其中一个重要原因就是随着平面几何的深入学习加剧了两极分化。

课堂上的茫然、解题中的焦虑、咨询里的困惑，多少莘莘学子在苦苦追问：怎样学好平面几何？

有效的平面几何学习依赖于：

掌握常规问题的证法丰富基本图形的储备

累积辅助线添加经验提升分析问题的能力

本书与教材同步、与平面几何学习发展同步，紧紧围绕上述要素，以典型问题为载体，展现解题过程、展示解题方法、展开思维评价；点拨引而不发，分析深入浅出、探索刨根究底、感悟直抵心灵。

本书力求在平面几何发展的广阔背景下叙述，通过可视化的形象，再现平面几何隽永的图景，彰显图形的美妙，展现推理的力量。

(

三

)

张景中院士曾言：“青少年中的数学爱好者，大多数首先是几何爱好者。”

一条添出的辅助线，仿佛是解决问题的生命线；

一幅构造的图形，犹如一道亮丽的风景；

一个精巧的证明，近乎精神上的一首诗。

爱与恨不是天与地的距离，不是非此即彼的排斥，而是

0.618

处的适切偶遇，似远却近的相逢，如疏却亲的碰撞。

面对一个平面几何问题，由冥思苦想、豁然开朗到悠然心会、心境澄明，这正是无数人痴迷平面几何的原因。

千川江海阔，风好正扬帆。

愿你成长为平面几何的爱好者。

赏图形的美与妙，享推理的雅与趣。

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黄东坡于武汉